Наближене розв’язання задачі ста-ціонарної теплопровід-ності з екстремальною граничною умовою

Abstract

У роботі поставлена за-дача стаціонарної тепло-провідності з екстрема-льною граничною умо-вою. Вона зведена до розв’язання матричної задачі Рімана на дійсній осі з непозитивною сис-темою часткових індексів. Доведена еквівалентність цих задач з точки зору їх розв’язності та формули, які виражають залежність розв’язку екстремальної задачі від розв’язків від-повідної задачі Рімана. На основі дослідження задачі Рімана встановле-но умови нормальної розв’язності екстремаль-ної задачі. Наближені розв’язки екстремальної задачі будуються на ос-нові наближених розв’язків задачі Рімана. Запропоновано та обґру-нтовано проекційний ме-тод їх знаходження. Про-ведена оцінка збіжності наближених розв’язків екстремальної задачі до її точного розв’язку.