Крайові задачі для бігармонічного рівняння з екстремальною граничною умовою.

Abstract

Досліджено дві екстрема-льні задачі для бігармо-нічного рівняння у смузі. Побудовано алгоритм зведення цих та подібних задач до матричної зада-чі Рімана третього по-рядку на дійсний осі. До-сліджено отриману зада-чу Рімана, встановлено умови існування її розв’язків. На основі ек-вівалентності крайової задачі та відповідної за-дачі Рімана сформульо-вано умови розв’язності екстремальної крайової задачі та побудовано її розв’язки у нормальному та винятковому випадках.