Математичні методи дослідження операцій. Методичні вказівки і завдання до практичних робіт

Abstract

Мета курсу лекцій «Математичні методи дослідження операцій» – отримання знання про методи побудови і дослідженні математичних моделей прийняття оптимальних рішень. Завдання курсу: вивчення основних положень теорії дослідження операцій, теорії лінійного програмування, отримання знань по аналізу предметної області, розробці змістовної постановки задачі дослідження операцій, побудові математичної моделі оптимізації, вибір методу розв’язання оптимізаційної задачі, оцінці адекватності та ефективності оптимальних рішень, проведення аналізу чутливості для прямої та двоїстої задач оптимізації.

В посібнику надано п’ять практичних робіт згідно тем робочої програми дисципліни «ММДО». В першій роботі розглянуто побудову математико-економічної моделі задачі лінійного програмування (ЗЛП) і її рішення за допомогою надбудови «Пошук рішення» в середовищі MS Excel, в другій – рішення ЗЛП з використанням графічного методу, в третій – приведення ЗЛП до канонічного виду, рішення ЗЛП з використанням симплекс-методу, в четвертій – побудова двоїстої задачі, теореми щодо симетричних ЗЛП, на основі яких отримаємо рішення симетричної задачі із знайденого рішення прямої задачі, їх застосування до рішення двоїстої задачі, в п’ятій – поняття штучних змінних, штучного початкового рішення, застосування модифікованого симплекс-методу до рішення ЗЛП. В кожній роботі приводиться покрокове рішення задач. Для самостійного рішення з метою закріплення матеріалу наводиться 26 варіантів задач для кожної практичної роботи.